• 12-15
• русский
• Maths
• Mets
• Mironovits

Система заданий была разработана для организации исследования при изучении темы cистема линейных уравнений с двумя неизвестными и ее графическое и аналитическое решение.

В системе предусмотрены 5 этапов, материалы рассчитаны примерно на 5 уроков.

На 0 этапе «Могу ли я? Принятие проблемы» задача «на входе» имеет практическое содержание. На уроке проводится практическая работа, в ходе которой ученики должны экспериментальным путем прийти к нахождению решения проблемной задачи и самостоятельно сформулировать тему и цель дальнейшей работы.

На 1 этапе «С чем я имею дело? Создание модели элемента / объекта исследования» учащимся предлагается обсудить решение задачи «на входе» различными способами. Один из способов - это подбор, второй способ - это составление уравнения с одной неизвестной, третий способ - это графический способ решения. Преимущества и недостатки каждого способа.

На 2 этапе «Как сделать выбор? Выдвижение гипотезы» в результате этапа ученики выдвигают гипотезу о количестве решений системы двух линейных уравнений с 2 неизвестными в зависимости от коэффициентов уравнений системы.

На 3 этапе «Верна ли гипотеза? Создание алгоритма» в качестве подтверждение гипотезы ученикам предлагается работа в парах. Исследуются различные системы линейных уравнений. Четкого доказательства гипотезы нет, но в результате работы в парах ученики приходят к созданию алгоритма исследования системы линейных уравнений на количество решений системы

На 4 этапе «Нужен ли инструмент? Достижение компетентности и выход на новую проблему» в результате работы в парах ученики создают алгоритм исследования системы и переходят от графического решения к аналитическому исследованию. На этом этапе ученикам предлагается решить графически систему, решением которой является пара чисел, не являющихся целыми числами. Выход на новую проблему связан с тем, что преимуществом графического способа является наглядность, а недостатком графического способа является неточность. Следующий виток - решение систем аналитическими методами.

Эти задания есть также на эстонском языке.