• 12-15
• Maths
• Mets
• Mironovits
• eesti

Ülesannete süsteem on loodud teema “Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem ja selle graafiline ning analüütiline lahendamine” õppimiseks uurimuslikul viisil. Süsteem koosneb viiest etapist ning materjalid on planeeritud umbes viiele õppetunnile.

0.etapp. “Kas ma saan? Probleemi aktsepteerimine.” Sissejuhatav ülesanne on praktilise sisuga. Tunnis viiakse läbi praktiline töö, mille käigus õpilased peaksid katsetamise teel jõudma probleemülesande lahenduseni ning iseseisvalt sõnastama õpitava teema ja edasise töö eesmärgi.

1.etapp. “Millega on tegemist?Elemendi/objekti mudeli loomine.” Õpilastele pakutakse arutamiseks erinevaid lahendusviise sissejuhatava ülesande lahendamiseks. Üks viis lahendus katsetamise teel, teine viis on ühe tundmatuga võrrandi koostamine, kolmas on graafiline lahendusviis. Arutatakse iga meetodi eeliseid ja puudusi.

2.etapp. “Kuidas teha valik? Hüpoteesi püstitamine” Etapi tulemusena esitavad õpilased hüpoteesi kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi lahendite arvu kohta sõltuvalt süsteemi võrrandite kordajatest.

3.etapp. “Kas hüpotees on õige? Instrumendi loomine” Hüpoteesi kinnitamiseks töötavad õpilased paarides. Uuritakse erinevaid lineaarvõrrandisüsteeme. Kuigi hüpoteesi ranget tõestust ei anta, jõuavad õpilased koostöös algoritmini, mis võimaldab määrata süsteemi lahendite arvu.

4.etapp. “Kas tööriist on vajalik? Pädevuste saavutamine ja uuele probleemile väljaminek. ” Õpilased koostavad algoritmi ja liiguvad graafiliselt lahendamisviisilt analüütilise lahendamisviisi juurde. Selles etapis pakutakse neile süsteem, mille lahendid ei ole täisarvud. Tekib uus probleem: graafilise meetodi eeliseks on visuaalsus, kuid puuduseks on ebatäpsus. Järgmine samm on süsteemide lahendamine analüütiliste meetodite abil.

Need ülesanded on olemas ka vene keeles.