• 12-15
• русский
• Maths
• Butkovskaja
• Vanina
• Petrova
• Pavlenko

Эти рабочие листы были разработаны для поддержки учащихся в исследовательском изучении математике при работе с темой “Трапеция”. Материалы рассчитаны примерно на 14 уроков (3 витка по 5 этапов). На нулевом этапе первого витка учащимся предлагается проблемная задача, в которой их просят помочь героям найти высоты разрушенных опор старого ангара. За задачей следует несколько заданий, при выполнении которых нужно создать математическую модель проблемы. На следующем этапе учащимся предлагаются несколько заданий на группировку четырехугольников для того, чтобы выйти на описание нового вида (трапеции). На основании описания учащиеся выдвигают гипотезу об определении трапеции и ее видов и свойств. Затем они работают над доказательством гипотезы посредством выполнения разнообразных заданий. Учащиеся к концу первого витка знают определение трапеции, ее видов и умеют решать задачи, требующие знаний основных свойств, но задачу на входе решить не могут.

На нулевом этапе второго витка учащимся предлагается новая проблемная задача, в которой их просят рассчитать стоимость стекол, необходимых для изготовления окон необычной формы. За задачей следуют задания, при выполнении которых учащиеся сами формулируют цель дальнейшей работы (научиться находить площадь трапеции). На следующем этапе учащимся предлагается работа в группах на нахождение площади трапеции разными разбиениями, чтобы выйти на описание формулы. На основании описания учащиеся выдвигают гипотезу и работают над доказательством гипотезы посредством выполнения заданий. Учащиеся к концу второго витка умеют решать задачи на нахождение площади трапеции (в том числе проблемную задачу второго витка), но не умеют решить задачу на входе на первом витке. На нулевом этапе третьего витка учащиеся возвращаются к задаче первого витка и убеждаются, что инструментов на данном этапе еще недостаточно. На следующем этапе учащимся предлагаются задания, при выполнении которых они выходят на описание средней линии трапеции. На основании описания учащиеся выдвигают гипотезу об определении и свойствах средней линии трапеции. Затем они работают над доказательством гипотезы посредством выполнения заданий. На конечном этапе третьего витка учащиеся могут решить задачи, в которых используются знания определения и свойств средней линии трапеции, а также проблемную задачу на входе из первого витка.