• 12-15
• русский
• Maths
• Mikulova
• Tankova
• Alika
• Mackevica-Manko

Система заданий была разработана для организации исследования при изучении темы «Квадратные уравнения». Материалы созданы с учетом того, что тема «Квадратичная функция» уже изучалась.

В системе предусмотрены 5 этапов. Система заданий представляет собой 2 части, для которых 0 и 1 этап - общие, а 2, 3 и 4 этапы - для каждой части различны. В 1 части ученики работают с неполными квадратными уравнениями, а во 2 - с полными квадратными уравнениями.

Материалы рассчитаны примерно на 20 уроков.

На 0 этапе «Могу ли я? Принятие проблемы» учащимся предлагается задача, для решения которой требуется составить квадратное уравнение. Даже если ученики и составят уравнение для решения задачи, то решить его они не смогут. За задачей следуют вопросы для обсуждения в парах, на основе работы с которыми ученики выдвигают цели дальнейшей работы.

На 1 этапе «С чем я имею дело? Создание модели элемента / объекта исследования» учащимся предлагается сгруппировать данные квадратные уравнения разных видов, а также описать их характеристики, чтобы в результате сформулировать определение полного и неполного квадратного уравнения.

1 часть:

На 2 этапе «Как сделать выбор? Выдвижение гипотезы» на основании полученного определения и предыдущих знаний о решении линейных уравнений учащиеся создают алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

На 3 этапе «Верна ли гипотеза? Создание алгоритма» учащиеся проверяют, работает ли созданный алгоритм и формулируют выводы о количестве решений уравнения вида ax2=t, используя указанную форму если…, то …..

На 4 этапе «Нужен ли инструмент? Достижение компетентности и выход на новую проблему», решая разного вида задания, ученики закрепляют знания и навыки решения неполных квадратных уравнений, возвращаются к решению задачи, рассмотренной на 0 этапе. Решить задачу с помощью неполного квадратного уравнения они не могут, т.е. начальная проблема не решена. В результате работа продолжается во 2 части.

2 часть:

На 2 этапе «Как сделать выбор? Выдвижение гипотезы» учащимся даны решения полных квадратных уравнений, которые они должны пронаблюдать, проанализировать и сформулировать свой алгоритм решения полных квадратных уравнений, а также выдвинуть гипотезу о формулах дискриминанта и корней уравнения.

На 3 этапе «Верна ли гипотеза? Создание алгоритма» решая предложенные квадратные уравнения, учащиеся проверяют, работает ли созданный алгоритм и формулы. Формулируют выводы о количестве корней полного квадратного уравнения в зависимости от дискриминанта, используя указанную форму если…, то …..

На 4 этапе «Нужен ли инструмент? Достижение компетентности и выход на новую проблему», решая разного вида задания, ученики закрепляют знания и навыки решения полных квадратных уравнений возвращаются к решению задачи, рассмотренной на 0 этапе.Теперь решить задачу учащиеся уже способны, т.е. начальная проблема решена. В результате исследования ученики смогут решать квадратные уравнения любого вида и применять их для решения разного вида задач как самостоятельный математический инструмент.

Эта система заданий есть также на латышском языке.